On gravitational motion

Summary

The problem of gravitational motion can be fruitfully tackled by using an alternative perturbation method, in which the « quasi-stationary » assumption is replaced by a more general one, fast motion being allowed, although the field is still weak. A simple rigorous property of spherical symmetry is assumed for each body, which is described by a suitable distribution of energy and momentum. The equations of motion which one gets for the two-body problem at thefirst approximation are nothing but Einstein’s equations [see (1)], except for the two terms which are non linear in the masses.

Riassunto

Il problema del moto gravitazionale può venire utilmente attaccato usando un procedimento perturbativo in cui 1’ipotesi di « quasi-stazionarietà » è sostituita da un’altra più generale: benchè il campo sia ancora debole, nessuna restrizione è posta sulla vélocitá dei corpi. Ciascuno di essi è descritto da una conveniente distribuzione di energia e momento, e si suppone dotato di una proprietà semplice e rigorosa di simmetria sferica. Le equazioni di moto che si ottengono per il caso di due corpi alprimo stadio di approssimazione coincidono con le equazioni di Einstein [vedi (1)], eccezion fatta per i due termini che non sono lineari nelle masse.