Comments on the theory of superconductivity

Summary

Some ideas of the new theory of Bardeen, Cooper and Schrieffer are expressed in a more transparent form. New collective fermion variables are introduced which are linear combinations of creation and annihilation operators of electrons, and describe elementary excitations. They lead to a simple classification of excited states and a great simplification in the calculations. The structure of the excitation spectrum is investigated without equating the matrix element of the interaction potential to a constant at an early stage, and new relationships and equations are derived. The temperature dependent problem is described by means of a statistical operator, and its relationship to that of the grand canonical ensemble is established. Simple new relationships are obtained for the correlation function.

Riassunto

Si esprimono in forma più accessibile alcuni significati della nuova teoria di Bardeen, Cooper e Schrieffer. Si introducono nuove variabili fermioniche collettive che sono combinazioni lineari di operatori di creazione e di distruzione di elettroni e descrivono eccitazioni elementari. Essi conducono a una semplioe classificazione degli stati eccitati e a grande semplificazione dei calcoli. Si esamina la struttura dello spettro di eccitazione senza eguagliare dapprincipio a una costante l’elemento di matrice del potenziale d’interazione e si derivano nuove relazioni ed equazioni. Il problema dipendente dalla temperatura si descrive per mezzo di un operatore statistico e si stabilisce la sua relazione con quella del grande insieme canonico. Si ottengono nuove semplici relazioni per la funzione di correlazione.