Abstract
гОВОРьт, ЧтО пОслЕДОВ АтЕльНОсть МЕР (⌌n), кОНтИгУАльНА ОтНОсИ тЕльНО пОслЕДОВАтЕл ь-НОстИ МЕР (P n), ЕслИP n(A n)→>0⇒P n(A n)→0,n→∞. В РАБОтЕ АВтОРОВ [15] БылИ ДАНы НЕ ОБ-хОДИМыЕ И ДОстАтОЧНыЕ УслОВИ ь кОНтИтУАльНОстИ, Вы РАжАУЩИЕсь с пОМОЩьУ пРОцЕссА хЕллИНгЕРА. В РАБОтЕ Д АЕтсь ьВНАь ФОРМУлА Д ль пРОцЕссА хЕллИНгЕРА Дль тОгО с лУЧАь, кОгДА МЕРыP n ИP n ОтВЕЧАУт сЕ МИМАРтИНгАлАМ с тРИплЕтАМИ пРЕДскАж УЕМых хАРАктЕРИстИкT n ИT n.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
к. ДЕллАшЕРИ,ЕМкОс тИ И слУЧАИНыЕ пРОцЕс сы, МИР (МОскВА, 1975).
G. K. Eagleson andR. F. Gundy, On a theorem of Kabanov, Liptser and Shiryaev, Lecture Notes in Math., Springer-Verlag850 (1981), 99–111.
G. K. Eagleson etJ. Memin, Sur la contiguité de deux suites de mesures: généralisation d'un théorème de Kabanov-Liptser-Shiryaev, Lecture Notes in Math., Springer-Verlag920 (1982), 319–337.
Б. И. гРИгЕлИОНИс, О МАРтИНгАлЩНОИ хАРАк тЕРИжАцИИ слУЧАИНых пРОцЕссОВ с НЕжАВИсИ МыМИ пРИРАЩЕНИьМИ,л Ит. МАтЕМ. сБ.,17 (1977), 75–86.
W. J. Hall andR. M. Loynes, On the concept of contiguity.Ann. Probab.,5 (1977), 278–282.
J. Jacod etJ. Memin, Caractéristiques locales et conditions de continuité absolue pour les semi-martingales,Z. Wahrsch. verw. Gebiete,35 (1976) 1–37.
J. Jacod, A general theorem of representation for martingales,Proc. Sympos. in Pure Math.,31 (1977), 37–53.
J.Jacod,Calcul stochastique et problèmes de martingales, Lecture Notes in Math., Springer-Verlag714 (1979).
У. М. кАБАНОВ, Р. ш. лИп цЕР ИА. Н. шИРьЕВ, АБс ОлУтНАь НЕпРЕРыВНОс ть И сИНгУльРНОсть лО кАльНО АБсОлУтНО НЕп РЕРыВНых ВЕРОьтНОст Ных РАспРЕДЕлЕНИИ. I,М АтЕМ. сБ.,107 (1978), 346–415; II,МАтЕМ. с Б.,108 (1979), 32–61.
У. М. кАБАНОВ, Р. ш. лИ пцЕР ИА. Н. шИРьЕВ, О п РЕДстАВлЕНИИ цЕлОЧИ слЕННых слУЧАИНых МЕ Р И лОкАльНых МАРтИНг АлОВ с пОМОЩьУ слУЧАИ Ных МЕР с ДЕтЕРМИНИРО ВАННыМИ кОМпЕНсАтОР АМИ,МАтЕМ. сБ.,111 (1980), 293–307.
Ё. И. кОлОМИЕц, сООт НОшЕНИЕ МЕжДУ тРИплЕ тАМИ лОкАльНых хАРАк тЕРИстИк сЕМИМАРтИН гАлОВ,УспЕхИ МАтЕМ. Н АУк,39 (4) (1984), 163–164.
L. Le Lecam, Locally asymptotically normal families of distributions,Univ. of Calif. Publ. Statist.,3 (1960), 37–98.
Р. ш. лИпцЕР ИА. Н. шИ РьЕВ,стАтИстИкА слУ ЧАИНых пРОцЕссОВ, НА УкА (МОскВА, 1974).
Р. ш. лИпцЕР, Ф. пУкЕл ьшЕИМ ИА. Н. шИРьЕВ, О НЕОБхОДИМых И ДОст АтОЧНых УслОВИьх кОН тИгУАльНОстИ И пОлНО И АсИМптОтИЧЕскОИ РА жДЕлИМОстИ ВЕРОьтНО стНых МЕР,УспЕхИ МАт ЕМ. НАУк,37 (6), (1982), 97–124.
R. Liptser andA. Shiryaev, On the problem of “predictable” criteria of contiguity,Proc. Fourth USSR—Japan Symp. on Probab. Theory and Math. Statist., Lecture Notes in Math. Springer-Verlag1021 (1982), 384–418.
J. Memin, Sur la contiguité relative de deux suites de mesures. Compléments. Lecture Notes in Math., Springer-Verlag986 (1983), 371–376.
J.Memin et A. N.Shiryaev, Distance de Hellinger-Kakutani des lois correspondant à deux processus à accroissements indépendants: critères d'absolue continuité et de singularité.Preprint.
J.Memin, Distance en variation et condition de contiguité pour les lois de processus ponctuels.Preprint.
J. Oosterhoff andW. R. Van Zwet, A note on contiguity and Hellinger distance,Contributions to Statistics Proc. Conf. Amsterdam 1975, Reidel (Dordrecht, 1979), 157–166.
C.ж. РУсАс,кОНтИгУА лЩНОсть ВЕРОьтНОстН ых МЕР, МИР (МОскВА, 1975).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
лИпцЕР, Р.ш., шИРьЕВ, А.х. On contiguity of probability measures corresponding to semimartingales. Analysis Mathematica 11, 93–124 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01909254
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01909254