Lattice parameters and thermal expansion of δ-VN_1−x from 298–1000 K

Abstract

The thermal expansion of VN_1−x was determined from measurements of the lattice parameters in the temperature range of 298–1000 K and in the composition range of VN_0.707–VN_0.996. Within the accuracy of the results the expansion of the lattice parameter with temperature is not dependent on the composition. The lattice parameter as a function of composition ([N]/[V]=0.707−0.996) and temperature (298–1000 K) is given by

$$\begin{gathered} a([N]/[V],T) = 0.38872 + 0.02488([N]/[V]) - \hfill \\ - (1.083 \pm 0.021) \cdot 10^{ - 4} T^{1/2} + (6.2 \pm 0.1) \cdot 10^{ - 6} T. \hfill \\ \end{gathered} $$

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The coefficient of linear thermal expansion as a function of temperature (in the same range) is given by

$$\alpha (T) = a([N]/[V],T)^{ - 1} [( - 5.04 \pm 0.01) \cdot 10^5 T^{ - 1/2} + (6.2 \pm 0.1) \cdot 10^{ - 6} ].$$

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The average linear thermal expansion coefficient is

$$\alpha _{av} = 9.70 \pm 0.15 \cdot 10^{ - 6} K^{ - 1} (298 - 1 000K).$$

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The data are compared with those of several fcc transition metal nitrides collected and evaluated from the literature.

Zusammenfassung

Die thermische Ausdehnung von VN_1−x wurde durch Messung des Gitterparameters im Temperaturintervall von 298–1000 K und im Homogenitätsbereich von VN_0.707–VN_0.996 bestimmt. Innerhalb der erzielten Genauigkeit ist die temperaturbedingte Ausdehnung des Kristallgitters nicht abhängig von der Stöchiometrie. Der Gitterparameter als Funktion der Zusammensetzung ([N]/[V]=0.707−0.996) und Temperatur (298–1000 K) ergibt sich zu

$$\begin{gathered} a([N]/[V],T) = 0.38872 + 0.02488([N]/[V]) - \hfill \\ - (1.083 \pm 0.021) \cdot 10^{ - 4} T^{1/2} + (6.2 \pm 0.1) \cdot 10^{ - 6} T. \hfill \\ \end{gathered} $$

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Der lineare thermische Ausdehnungskoeffizient als Funktion der Temperatur (gleicher Bereich wie oben) beträgt

$$\alpha (T) = a([N]/[V],T)^{ - 1} [( - 5.04 \pm 0.01) \cdot 10^5 T^{ - 1/2} + (6.2 \pm 0.1) \cdot 10^{ - 6} ].$$

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Der mittlere lineare thermische Ausdehnungskoeffizient ist

$$\alpha _{av} = 9.70 \pm 0.15 \cdot 10^{ - 6} K^{ - 1} (298 - 1 000K).$$

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Die erhaltenen Meßergebnisse werden mit aus der Literatur verfügbaren Daten von fcc-Nitriden der Übergangsmetalle verglichen.