Non-linear oscillations of an inviscid liquid column under zero-gravity

Summary

For a frictionless cylindrical liquid bridge of finite length in zero-gravity the non-linear natural frequencies are determined for large free liquid surface amplitudes. The non-linear boundary conditions have been expanded up to terms of third order. It was found that the system exhibits a softening oscillation behavior, indicating that with increasing wave amplitudes the natural frequencies exhibit decreased magnitude as compared to linear theory. In addition higher modes and shorter liquid bridges show increased softening character.

Übersicht

Das nichtlineare Verhalten der Oberflächenschwingungen einer reibungsfreien Flüssigkeitssäule endlicher Länge wurde im schwerelosen Raum untersucht. Die nichtlinearen Randbedingungen wurden in Reihen entwickelt, deren Glieder bis zur dritten Ordnung in der Auswertung berücksichtigt wurden. Dabei wurde die Oberflächenauslenkung als Funktion der Frequenz bestimmt und unterlineares Verhalten gefunden. Mit zunehmender Flüssigkeitsamplitude verringerten sich die Eigenfrequenzen im Vergleich zur linearen Theorie. Höhere Eigenfrequenzen und Säulen kleiner Länge zeigen wesentlich stärkere Unterlinearitäten.